• un thermomètre de Galilée
• un thermomètre digital
  
• un flacon rempli d’un liquide dans lequel plonge la sonde du thermomètre digital et qui sert de tampon aux variations de température

• Placer le thermomètre dans une pièce à basse température (environ 18°C)

• Augmenter progressivement la température de la pièce

• Observer le déplacement des boules en fonction de la température indiquée par le thermomètre digital.

Ce thermomètre de Galilée fonctionne suivant un principe très simple:
lorsque le poids réel d’un corps plongé dans un fluide est supérieur à la poussée d’Archimède, il aura tendance à couler tandis que si le poids de ce corps est inférieur à la poussée d’Archimède, il aura tendance à remonter.
Le facteur qui détermine si une ampoule va remonter ou couler est sa densité par rapport à la densité du liquide dans lequel elle est plongée.
Le fluide contenu dans le tube est un mélange d’hydrocarbures tandis que les boules de verre sont remplies d’eau ou d’alcool coloré.
L’hydrocarbure, comme tout fluide, a une densité qui varie en fonction de la température – la petite poche d’air en haut du thermomètre permettant justement au liquide de se dilater ou, à l’inverse, de se contracter.
Les ampoules de verre en revanche, ayant un volume fixe, auront de fait une densité qui le sera également.
Du coup, lorsque le liquide contenu dans le cylindre subit des changements de température, sa densité se modifie – les ampoules, placées suivant une échelle de températures, vont alors se déplacer verticalement suivant leurs poids.

Examinons le cas d’une boule de masse m, de volume et de masse volumique
A l’équilibre et pour une certaine température constante elle est soumise d’une part à son poids :
où g est l’accélération de la pesanteur
et à la poussée d’Archimède :

où est la masse volumique du liquide dans laquelle elle est immergée et la masse du liquide correspondant au volume de la boule
Si la boule est immobile, la somme des forces vectorielles est nulle :




la masse volumique de la boule doit donc être la même que celle du liquide.
Pour les autres boules : comme elles ont une masse volumique différente du liquide, leur poids est donc différent de la poussée d’Archimède et les boules montent ou descendent suivant leur masse.

L’animation suivante illustre cette explication :

Remarques

Pour atteindre une précision raisonnable (de l’ordre de 0,5 ℃), la fabrication d’un tel thermomètre doit avoir des tolérances de poids inférieures au milligramme.
La densité des ampoules est ajustée très précisément au moyen des petits disques de métal suspendus sous elles.
Le défaut du thermomètre de Galilée est que celui-ci n’égale pas la précision des thermomètres actuels et qu’en plus de sa réactivité limitée, il ne fonctionne que dans une certaine plage de températures (de 18 ℃ à 26 ℃ en général).

Thermomètre de Galilée
Wikipedia